截止到2024年，海南已经引进的高校数量如下：

1. 从2019年开始至今，已经有20家高校进军海南办学。

2. “4·13”以来，全省累计签约引进36所国内外知名高校。

3. “十四五”期间，计划引进3所以上境外理工农医类高水平大学、职业院校在琼独立办学；引进40所以上国内外知名高校在琼设立分支机构或开展中外合作办学。

综上所述，海南引进的大学数量已经超过40所。建议继续关注相关官方渠道以获取最新和详细的信息。