全国提供公费教育的大学主要包括以下几类：

教育部直属师范大学

北京师范大学

华东师范大学

东北师范大学

华中师范大学

陕西师范大学

西南大学

其他211工程大学

清华大学

北京大学

浙江大学

复旦大学

上海交通大学

同济大学

东南大学

中国人民大学

中南大学

中国政法大学

江南大学

南京大学

吉林大学

海南大学

西藏大学

宁夏大学

四川大学

贵州大学

中国农业大学

武汉大学

中山大学

华南农业大学

华南理工大学

华南师范大学

暨南大学等

地方省属公费师范生院校

例如，山东省属公费师范生院校包括济南大学、山东师范大学、青岛大学、曲阜师范大学、聊城大学、鲁东大学、齐鲁师范学院、潍坊学院、泰山学院、枣庄学院、济宁学院等。

综合以上信息，全国提供公费教育的大学数量 超过一万三千所，其中包括教育部直属师范大学、其他211工程大学以及地方省属公费师范生院校。

建议：

具体数字可能会因为不同来源和时间点的统计方法而有所差异，建议参考教育部最新发布的官方数据。

选择公费大学时，可以综合考虑学校的教学质量、专业设置、就业前景等因素。