辽宁省至少有 43所公办大学。这些大学包括5所中央部委直属高校，36所辽宁省直属高校和2所军事学校。

具体的公办本科院校名单如下：

1. 辽宁大学

2. 大连理工大学

3. 沈阳工业大学

4. 沈阳航空航天大学

5. 沈阳理工大学

6. 东北大学

7. 辽宁科技大学

8. 辽宁工程技术大学

9. 大连民族大学

10. 辽宁工业大学

11. 沈阳师范大学

12. 中国医科大学

建议：辽宁大学和大连理工大学是辽宁省内最为知名的两所综合性大学，分别位于沈阳市和大连市，具有较高的教学水平和研究实力。