大学体操彩排要求的人数需要满足以下条件：

1. 队伍可以排成10行、15行、18行或24行，每种情况下都要求是长方形队伍。

2. 每行人数可以是12人、20人等，但总人数需要是这些人数的公倍数。

首先，我们需要找到10行、15行、18行和24行的最小公倍数。10行、15行、18行和24行的最小公倍数是2^3 * 3^2 * 5 * 5 = 3600人。

然而，这个人数可能过多，不符合实际情况。我们可以尝试减少一些人数，看看是否能满足其他条件。

考虑到每排2人、每排4人、每排6人都能排成整排，且人数在70到80人之间，我们可以尝试找到这个范围内满足条件的最小人数。72是2、4和6的公倍数，且在70到80之间，因此参加体操表演的有72人。

综上所述，大学体操彩排要求的人数是 72人。