到大学时，学生通常能认识的汉字数量大约在 3000到5000个之间。具体来说：

1. 一般人能认识的汉字数量在3000到4000个左右。

2. 大学毕业生通常能认识5000个以上的汉字，文科专业毕业生可能认识更多。

3. 大学中文相关专业学生可能认识5000到5500个汉字，研究古汉语的可能会更多。

4. 大学里有些学生可能会因为使用较少而忘记之前学过的汉字。

因此，可以得出结论，大学生在校期间通常能掌握的汉字数量在3000到5000个之间，具体数量取决于个人的学习背景和专业。