西昌市至少有一所大学，即 西昌学院。西昌学院是一所公办全日制普通本科学校，由四川省人民政府主管，并且是国家教育现代化推进工程应用型本科高校建设项目学校和四川省“本科院校整体转型发展改革”试点单位。西昌学院起源于1939年北洋工学院内迁西昌创建的国立西康技艺专科学校，经过发展，于2003年由西昌农业高等专科学校、西昌师范高等专科学校、凉山大学和凉山教育学院合并组建成为省属全日制普通本科院校。

此外，西昌市可能还有其他高等教育机构，例如西昌民族幼儿师范高等专科学校和四川应用技术职业学院。西昌民族幼儿师范高等专科学校是一所专科学校，提供幼儿师范教育。四川应用技术职业学院是一所民办专科学校，提供应用技术教育。

综上所述，西昌市至少有一所本科学校（西昌学院）和两所专科学校（西昌民族幼儿师范高等专科学校和四川应用技术职业学院），共计三所大学。