大学律师系的科目数量可能因学校和课程设置的不同而有所差异。然而，通常包括以下科目：

法理学- 研究法律的一般原理和理论。

宪法学- 研究宪法的内容、原则及其实施。

民法- 调整民事法律关系的法律规范。

民事诉讼法- 规定民事纠纷的解决程序和规则。

刑法- 规定犯罪行为的定义、种类和相应的法律后果。

刑事诉讼法- 规定刑事诉讼的程序和规则。

行政法与行政诉讼法- 规定行政机关及其工作人员的行为规范及救济途径。

商法- 调整商业活动的法律规范。

经济法- 规定经济活动中的法律规范。

知识产权法- 保护智力成果的法律规范。

国际法- 规定国家之间的法律关系。

国际私法- 解决跨国法律冲突的法律规范。

国际经济法- 规定国际经济交往中的法律规范。

法律职业道德- 规定律师的职业行为和道德标准。

律师实务- 学习律师的实际操作技能和代理、辩护等法律实务。

此外，有些课程如 中国法律史、 环境资源法、 劳动与社会保障法等也可能作为选修课或专业方向课程。

综上所述，大学律师系的科目数量通常在 14门主干课程到 31门专业课程之间，具体科目设置可能因学校而异。建议直接咨询相关学校的法律系以获取最准确的课程信息。