福建省拥有博士学位授予权的大学包括：

1. 厦门大学

2. 福州大学

3. 福建师范大学

4. 福建农林大学

5. 华侨大学

6. 福建医科大学

7. 福建中医药大学

8. 闽南师范大学

9. 集美大学

10. 福建理工大学

因此，福建省至少有10所大学招收博士。