2024年想要被上饶的公办本科大学录取，理科生至少需要达到 469分。上饶师范学院作为该地区唯一的二本公办大学，其2023年的最低录取分数线为474分。尽管历年的数据表明最低录取分数线在464至474分之间波动，但结合2024年的录取情况，可以推断出469分是一个相对安全的分数。

对于文科生而言，上饶师范学院2023年的最低录取分数线为515分。因此，无论是理科还是文科考生，想要进入上饶师范学院，都需要在高考中取得至少469分（理科）或515分（文科）的成绩。

此外，上饶市还有一些公办大专院校，例如江西医学高等专科学校，其2024年物理类的最低录取分数线为412分。这些信息为不同分数段的考生提供了更多的教育选择。

综上所述，2024年想要被上饶的公办本科大学录取，理科生至少需要达到469分，文科生则需要至少515分。考生应根据自己的分数和兴趣，选择合适的学校和专业。