我国上学困难的大学数量可以归纳如下：

第一梯队：

清华大学、北京大学、中国科学院大学、香港大学等，这些大学被认为是报考难度最大的，通常只有智力高的学习者才能被录取。

第二梯队：

华东五校（复旦大学、中国科学技术大学、上海交通大学、浙江大学和南京大学）和中国人民大学等，这些大学也是985高校中的名校，考取难度相当高。

第三梯队：

北京航空航天大学、南开大学、同济大学等，这些大学位于首都北京或直辖市天津、上海，无论综合实力还是地理位置都是顶尖的，录取难度也很大。

第四梯队：

北京外国语大学、外交学院、上海外国语大学以及中国政法大学等，这些大学考取难度也很高，尤其是外交学院虽然是一所非985、211大学，但高考投档线很高，招生十分严格。

其他难考大学：

除了上述梯队外，还有一些大学因为地理位置、专业特点或经济条件等因素，也被认为上学难度较大，例如国立西南联合大学、兰州大学、大连海事大学、东北石油大学等。

综合以上信息，可以得出以下结论：

顶尖难考大学：包括清华大学、北京大学、中国科学院大学等，数量约为8所。

高难度大学：包括华东五校、中国人民大学、北京航空航天大学、南开大学、同济大学等，数量约为15所。

较难考大学：包括北京外国语大学、外交学院、上海外国语大学、中国政法大学等，数量约为4所。

其他难考大学：包括国立西南联合大学、兰州大学、大连海事大学、东北石油大学等，数量不详，但通常也在几十所左右。

因此，我国上学困难的大学数量大致在 200所左右。这些数据仅供参考，实际情况可能会有所不同。