世界知名大学中，私立大学的数量是一个动态变化的数据，根据最新的可靠信息， 国外私立大学大约有607所。这些私立大学在全球范围内享有极高的学术声誉和影响力，它们以灵活的课程设置、卓越的学术研究和强大的校友网络著称。

美国的私立大学尤其突出，排名前20名的大学中几乎全部为私立学府，包括常春藤盟校以及芝加哥大学、斯坦福大学、麻省理工学院、加州理工学院、约翰·霍普金斯大学和卡内基梅隆大学等。这些大学在全球高等教育中占据重要地位，培养了大量的杰出人才。

此外，其他国家的知名私立大学还包括英国的牛津大学、剑桥大学，德国的帝国理工学院，以及日本的东京大学、京都大学等。这些私立大学同样在全球范围内享有极高的学术声誉，并在各自的领域内具有显著的影响力。

综上所述，世界知名大学中私立大学的数量约为607所，其中美国占据了很大比例。这些私立大学不仅在学术上表现卓越，而且在推动全球学术和职业发展方面发挥了重要作用。