国家开放大学提供的科目数量至少包括 四门，具体科目可能因专业而异。例如，国家开放大学每次考试考4门课程，分别是中文、英语、数学和政治。另外，国家开放大学专科层次的考试科目通常包括语文、数学、英语，而本科层次则包括数学、英语、计算机和政治。

此外，国家开放大学还提供中专、本科和专科等多种层次的专业课程，涵盖的专业包括计算机应用、机电技术应用、电子商务、药剂、中药、市场营销、会计、建筑工程施工等多个领域。

综上所述，国家开放大学的科目数量至少为四门，具体科目设置可能会根据不同专业有所增加。建议直接咨询国家开放大学或查看其官方网站以获取最准确和全面的课程信息。