截至2024年，中山计划新建或正在建设的高等教育机构包括：

香山大学：

与澳门科技大学合作，规划中以中山翠亨大学命名，正在争取国家教育部的支持。

中山科技大学：

省市共建，目标成为高水平研究型大学，计划投资100亿，分三期建设，主校区选址翠亨新区。

澳门科技大学中山校区：

暂名，正在建设中。

中山中瑞酒店管理职业学院：

规划新建，位于三角镇。

综上所述，中山计划新建或正在建设的高等教育机构至少包括这四所大学。