日本大学可以报考的专业数量如下：

日本大学共设2307个专业，5146个专业学科。

人文、社会科学系统约有220个学科。

工学系统约有220个学科。

理学系统约有340个学科。

医学、药学、农学等专业也分别有多个学科。

综上所述，日本大学的专业设置非常丰富，涵盖了从人文科学到社会科学、工学、理学、医学等多个领域，学生可以根据自己的兴趣和职业规划选择适合的专业。建议学生在选择专业时，仔细了解各个专业的课程设置、研究方向和就业前景，以便做出更为明智的选择。