宋朝的大学主要包括以下几所：

太学：

为全国最高学府，相当于古代的“大学”。太学不仅招收官员子弟，也招收庶人中的俊秀者，并设有诸斋、分三舍的制度，以培养与遴选优秀人才。

国子学：

级别仅次于太学，最初入学名额不加限制，后限额定为200人，主要招收文武官员七品以上的子弟。

四门学：

为平民学校，招收八品以下官员和庶人中的俊秀者。

小学：

只招收8-12岁的学生。

辟雍：

宋徽宗时期扩充太学规模所建，作为太学的预科。

此外，宋朝还设有几所专科学校，包括：

医学：

培养医学人才。

律学：

教授法律知识，培养法律人才。

算学：

相当于数学和天文学，培养数学和天文方面的人才。

书学：

相当于文字学和书法学，培养书法和文字方面的人才。

画学：

美术学院。

武学：

军事和武术学校。

综上所述，宋朝的大学体系包括太学、国子学、四门学、小学和辟雍等综合性教育机构，以及医学、律学、算学、书学、画学和武学等专科学校，这些学府在宋代教育和文化中起到了重要作用。