截至2020年，清华大学持股的上市公司数量高达 14家，这些公司包括紫光股份、紫光国微、微芯生物、同方股份、诚志股份、启迪环境、辰安科技、紫光学大、豪泰科技、启迪设计、启迪古汉等。其中，辰安科技的实际控制人为清华大学。此外，清华大学控股企业上市公司最多，达到1761家，但这里包括的是清华大学作为股东的企业，而非清华大学直接持股的公司。

因此，清华大学直接持股的上市公司数量至少为14家。