根据最新的政策， 大学当兵的最高免学费标准如下：

本专科生：

每人每年最高不超过20000元。

研究生：

每人每年最高不超过25000元。

这些政策自2024年秋季学期开始执行，并且适用于应征入伍服义务兵役前正在高等学校就读的学生（含高校新生），服役期间按国家有关规定保留学籍或入学资格，退役后自愿复学或入学的学生。

建议直接咨询所在学校或相关教育部门，以获取最准确和最新的学费减免信息。