单招考试能报考的大学数量主要取决于当地政策和考试类别的招生院校数量。以下是具体的规定：

一般情况

单招考试一般允许考生报考一个学校。

每个学校可报考六个专业，并选择是否服从专业调剂。

政策允许的情况

如果考试类的招生院校数量大于五个，则考生可以选择五个院校进行报考，并服从院校调剂。

每个考生最多可以填报5个高职院校。

特殊情况

某些省份或学校可能允许报考多个专业志愿，具体情况需参考当年学校官方的招生简章。

时间冲突的处理

如果考试时间冲突，考生只能参加一个单招学校的单招考试。

综上所述，单招考试能报考的大学数量至少为1个，最多为5个，具体数量和政策需参照当地教育部门和学校的具体规定。建议考生和家长提前了解所在地区和心仪学校的招生政策和要求，以便做出更合适的选择。