关于大清时期有多少所大学，存在以下信息：

清朝末期（1926年）

1926年中国共有17所国立大学。

清朝早期（未具体年份）

清朝时期建立的10所985大学。

清朝末期（2019年）

计划建成全国第一所本科学院“金融大学”（或中国金融学院）。

综合以上信息，可以得出以下结论：

清朝末期（1926年），中国共有17所国立大学。

清朝早期（未具体年份），存在10所985大学。

清朝末期（2019年），计划建成一所本科学院。

因此，大清时期至少有一所本科学院（计划中）。