上海中医药大学设有 至少34个本科专业。具体专业设置如下：

中药学院：

中药学（含弘景国钧实验班）、中药资源与开发、中药制药（含中药化妆品实验班）。

药学院：

基础药学理科基地班、药学、药物制剂、药物分析、药物化学。

国际医药商学院：

工商管理（医药方向）、国际经济与贸易（医药方向）、市场营销（医药方向）、经济学（医药方向）。

生命科学与技术学院：

药学（国家生命科学与技术人才培养基地）、生物制药、生物技术、海洋药学、生物工程。

理学院：

信息管理与信息系统。

工学院：

制药工程、食品质量与安全、环境科学。

基础医学与临床药学学院：

无具体专业列出，可能涉及基础医学和临床药学的课程。

外国语学院：

英语（医药方向）。

高等职业技术学院：

药学、中药学、药品经营与管理。

此外，上海中医药大学还有多个博士和硕士学位授权点，涵盖中医学、中药学、中西医结合等多个一级学科。

综上所述，上海中医药大学的学科设置非常丰富，涵盖了医学、理学、工学等多个学科门类，本科专业数量至少为34个。