截至2024年，全国正规大学（普通高等学校）的数量为 2820所。这一数据不包括成人高等学校、港澳台地区以及军事类院校。

以下是各省市普通高等学校的具体数量：

1. 河南省：

168所

2. 江苏省：

168所

3. 广东省：

162所

4. 山东省：

156所

5. 河北省：

128所

6. 山西省：83所

7. 内蒙古自治区：54所

8. 宁夏回族自治区：7所

9. 青海省：7所

10. 西藏自治区：7所

建议：

由于高校数量会随时间变化，建议查询教育部官网或其他权威机构发布的最新数据以获取最准确的信息。

如果需要更详细的数据，可以进一步查找各省市教育厅或相关部门的官方公告。