根据现有资料，我国至少有 12所大学设有国家保密学院，这些学院分别是：

1. 南京大学国家保密学院

2. 哈尔滨工程大学国家保密学院

3. 中山大学国家保密学院

4. 西北工业大学国家保密学院

5. 复旦大学国家保密学院

6. 中国海洋大学国家保密学院

7. 北京交通大学国家保密学院

8. 湖南大学国家保密学院

9. 天津大学国家保密学院

10. 四川大学国家保密学院

11. 武汉大学国家保密学院

此外，还有7所大学被认为是国家一级保密单位大学，这些大学的专业为我国的科技制造事业和各大机械制造与发展做出了重大贡献，包括：

1. 北京航空航天大学

2. 哈尔滨工业大学

3. 北京理工大学

4. 哈尔滨工程大学

5. 南京航空航天大学

6. 西北工业大学

7. 南京理工大学

综上所述，设有国家保密学院的大学至少有12所，而国家一级保密单位大学有7所。