烟台共有 至少4所民办大学。具体名单如下：

1. 烟台南山学院

2. 烟台理工学院

3. 青岛农业大学海都学院

4. 烟台科技学院

建议：

烟台南山学院是教育部批准的全日制普通本科院校，具有较高的教学水平和学术实力，是山东省硕士学位授予立项培育建设单位。

烟台理工学院和烟台科技学院也是烟台地区较为知名的民办本科院校。

青岛农业大学海都学院虽然是一所本科学校，但即将整体搬迁至莱西。

这些学校在不同层次和领域都有各自的优势，建议考生和家长根据自身兴趣和职业规划，仔细考察和比较各学校的具体情况，选择最适合自己的学校。