根据最新的排名信息，厦门大学在福建省内的排名是 第一名。具体排名如下：

1. 2025年校友会福建省大学排名中，厦门大学位居全国第20名，雄居校友会2025福建省大学排名首位。

2. 2024年软科中国大学排名中，厦门大学位列第24名，在福建大学排名中位居第一。

3. 2024年ABC中国大学排名第24名，在福建大学排名中依然位居第一。

这些排名信息均显示，厦门大学在福建省内的综合实力和学术地位均排名第一。