重庆北碚区至少有三所大学，分别是：

西南大学：

西南大学是公办本科大学，也是211高校，位于北碚城区内，占地面积8270亩，是重庆面积最大的大学之一。西南大学下设多个院部，拥有丰富的本科专业，在校学生包括普通本科生、硕士和博士研究生以及留学生。

重庆师范大学：

重庆师范大学是建国后最早成立的高等师范学校之一，其北碚校区位于城北新区。重庆师范大学是重庆市小学教师教育的重要基地，拥有多个校区。

重庆青年职业技术学院：

该学院位于北碚区，是一所专注于培养青年人才的高等职业技术学院。

综上所述，北碚区共有三所大学。