包头市至少有一所本科学校和四所专科学校，共计至少五所大学。

1. 内蒙古科技大学，软科排名303，是一所以冶金、矿业、煤炭、稀土为特色，以工为主，多学科相结合的公办综合类大学，隶属内蒙古自治区。

2. 内蒙古科技大学包头师范学院，简称包头师院，位于内蒙古自治区包头市，是一所以本科教育为主的普通高等师范类院校。

3. 包头职业技术学院。

4. 包头轻工职业技术学院。

5. 包头钢铁职业技术学院。

6. 包头铁道职业技术学院。

7. 内蒙古农业大学职业技术学院（内蒙古农业大学的二级学院）。

因此，可以确定包头市至少有一所本科学校和四所专科学校，共计至少五所大学。