选择考研的数学专业时，可以考虑以下方向：

基础数学

涵盖领域：代数、几何、拓扑、分析等。

研究对象：抽象的数学概念和结构，如群、环、域、矩阵、向量等。

特点：研究内容深入，包括代数几何、微分几何、微分方程等多个分支。

计算数学

涵盖领域：数值计算方法、数值代数、偏微分方程数值解法等。

特点：解决科学计算和工程设计中的问题，注重计算机技术的应用。要求学生具备较高的编程能力和计算机操作能力。

概率论与数理统计

涵盖领域：概率论、数理统计、随机过程等。

特点：研究随机现象和不确定性问题的统计规律性。注重统计推断和数据分析的应用，要求学生具备较高的数据处理能力和统计分析能力。

运筹学与控制论

涵盖领域：线性规划、动态规划、图论与组合优化等。

特点：研究如何运用科学的方法进行决策和优化。注重实际问题的解决和优化算法的设计，要求学生具备较高的算法设计和计算机编程能力。

应用数学

涵盖领域：数值计算、优化问题、金融数学、统计推断、生物信息学等。

特点：将数学理论与实际问题相结合，解决实际问题。应用领域广泛，注重数学建模和计算机技术的应用。

统计学

涵盖领域：数据分析和决策制定。

特点：在金融、保险、市场研究等领域有着广泛的应用。该专业考研方向主要包括概率论与数理统计等。

计算机科学与技术

特点：需要坚实的数学基础，特别是在算法设计、数据结构、人工智能等领域。该专业考研方向包括计算机科学与技术、软件工程等。

信息与计算科学

涵盖领域：信息处理、数据挖掘、机器学习等。

特点：需要强大的数学背景。该专业考研方向包括计算数学、概率论与数理统计等。

选择建议

个人兴趣和职业规划

根据个人兴趣和职业规划选择考研方向。如果对某个数学领域有浓厚的兴趣，或者希望将来从事与该领域相关的工作，那么选择该方向将是明智的。

就业前景

不同方向的就业前景也有所不同。例如，计算机科学与技术、信息与计算科学等方向的就业前景较好，薪资水平也较高。而经济学、管理学等专业的考研科目为数学三，相对容易一些。

院校选择

选择院校时，除了关注数学研究生院校排名，还应考虑研究方向、师资力量和就业市场等因素。例如，清华大学、北京大学、复旦大学等顶尖学府在数学领域享有盛誉。

考试难度

计算机专业的数学要求较高，所有科目都是国家统考，数一和计算机综合题目难度较大。而经济类专业考数三，相对容易一些。

综上所述，选择考研的数学专业时，应综合考虑个人兴趣、职业规划、就业前景和考试难度等因素，选择最适合自己的方向。