截至2024年，山东共有 71所本科高校，其中包括 46所公办高校和 25所民办高校。

具体到“大学”和“学院”的数量：

大学

公办高校中，有24所校名为“大学”。

民办高校中，有3所校名为“大学”。

总计，山东共有27所“大学”。

学院

公办高校中，有22所校名为“学院”。

民办高校中，有22所校名为“学院”。

总计，山东共有44所“学院”。

因此，山东共有27所大学和44所学院。建议进一步核实相关数据，因为教育机构的数量和名称可能会随时间发生变化。