选择监理高级职称的专业时，可以考虑以下专业方向：

土木建筑工程监理：

这是需求量最大、就业前景广阔的专业，涵盖了房屋建筑工程、冶炼工程、矿山工程等多个领域。该专业可以注册的专业包括房屋建筑工程、冶炼工程、矿山工程、化工石油工程、水利水电工程、电力工程、农林工程、铁路工程、公路工程、港口与航道工程、航天航空工程、通信工程、市政公用工程、机电安装工程。

交通运输工程监理：

分为公路工程和水运工程两个专业类别。公路工程涉及道路与桥梁、隧道工程、公路机电工程等专业；水运工程涉及港口工程、航道工程、水运机电工程等专业。该专业在交通基础设施建设中有着重要应用，市场需求量较大。

水利工程监理：

涉及水利工程施工监理、水土保持工程施工监理、机电及金属结构设备制造监理、水利工程建设环境保护监理等专业。随着国家对水利基础设施建设的重视，该专业的需求也在增加。

市政公用工程监理：

包括城市道路、桥梁、给排水、燃气、热力等市政公用工程。该专业在城市基础设施建设中有着广泛应用，市场需求量较大。

机电安装工程监理：

涉及机械设备安装、电气设备安装等专业。该专业在各类工程项目中有着重要应用，市场需求量较大。

根据以上信息，建议选择 土木建筑工程监理作为监理高级职称的专业，因为该专业在市场需求和报考人数上均位居前列，就业前景广阔，薪资待遇也相对较高。如果对交通基础设施建设有浓厚兴趣，也可以选择 交通运输工程监理。此外， 水利工程监理和 市政公用工程监理也是不错的选择，尤其是对于从事相关领域的监理工程师。