在辽宁省内，最好的大学排名如下：

大连理工大学：

全国排名第30名，辽宁省内排名第1名。

东北大学：

全国排名第39名，辽宁省内排名第2名。

大连海事大学：

全国排名第95名，辽宁省内排名第3名。

因此，大连理工大学、东北大学和大连海事大学是辽宁省内最好的三所大学，并且在全国高校中的排名也相对较高。

建议：

大连理工大学在辽宁省内的地位稳固，且在全国高校中排名靠前，是辽宁省综合实力最强的大学，适合高分考生报考。

东北大学和 大连海事大学也具备较高的教学水平和学术实力，适合希望在辽宁省内就读或寻求更高学术平台的学生。