截至2024年，支持专升本的大学数量至少包括以下几所：

四川：

成都中医药大学

江苏：

南京信息工程大学、南京邮电大学、南京林业大学（2024年停招）

上海：

上海中医药大学

河南：

河南科技大学、河南工业大学、黄河科技学院、郑州工商学院等

山东：

虽然好学校如山东建筑大学、山东理工大学等不参与专升本招生，但仍有不少其他院校可以报考

浙江：

浙江大学、杭州电子科技大学、杭州师范大学、浙江理工大学等

北京：

中国人民大学、北京师范大学、北京理工大学、北京交通大学等

广东：

具体院校数量未详细列出，但广东省有43所院校参与专升本招生

天津：

天津大学

福建：

具体院校数量未详细列出，但福建省有支持专升本的院校

江西：

江西财经大学、华东交通大学、东华理工大学等

综上所述，支持专升本的大学数量至少为17所。建议您根据所在省份和具体需求，进一步核实并确认相关院校的招生信息。