开放大学的专业数量可能会因地区和时间的不同而有所变化。以下是一些具体的数据：

广东地区开放大学

专科专业：大数据与会计、电子商务、市场营销、公共事务管理、工商企业管理、计算机应用技术、建设工程管理、现代物流管理、行政管理、法律事务、畜牧兽医、学前教育、现代物业管理、城市轨道交通运营管理、人力资源管理、建筑工程技术、计算机网络技术、工程造价、机电一体化技术、数控技术、应用英语（商务交际方向）、应用化工技术、药学等。

本科专业：法学、行政管理、学前教育、市场营销、电子商务、经济与金融、土木工程、计算机科学与技术、会计学、工商管理、公共事务管理、汉语国际教育、人力资源管理、学前教育、化学工程与工艺等。

全国范围开放大学

本科（专科起点）专业：金融学、法学、小学教育、汉语言文学、汉语言文学（师范方向）、计算机科学与技术、机械设计制造及其自动化、土木工程、水利水电工程、工商管理、会计学、行政管理、市场营销、学前教育、书法学、公共事业管理（卫生事业管理方向）、公共事业管理（家庭及社会教育指导方向）、教育技术学（在线教育方向）、化学工程与工艺、社会工作等。

专科专业：法律事务、护理、药学、公共事务管理（学校及社会教育管理方向）、工商企业管理、大数据与会计、金融服务与管理、行政管理、学前教育、中文、应用英语、应用化工技术、药学等。

上海开放大学

高起本层次：机械电子工程（工业机器人）。

专升本层次：机械电子工程、软件工程（信息服务）、城市公共安全管理（含社区安全管理、食品安全管理、网络空间治理）、行政管理、网络营销与管理、财务管理（内控管理）、社会工作、汉语言文学（国学经典）、法学、社会工作、学前教育（学前教师教育方向）、商务英语、护理学、工商管理、会计学、物流管理等。

专科专业：家政服务与管理、老年服务与管理、护理（老年护理）等。

综合以上信息，开放大学的专业数量较为丰富，涵盖了文、理、工、农、医、经、管、法、教育等多个学科领域。具体专业设置可能会因地区和分校的不同而有所差异。建议您根据所在地区和具体需求，选择合适的开放大学和专业进行报考。