河南省近年来新组建的大学数量至少包括以下几所：

1. 河南音乐学院

2. 河南戏剧学院

3. 河南艺术学院

4. 河南外国语学院

5. 郑州航空航天大学

6. 郑州电子科技大学

7. 张仲景国医大学

8. 河南传媒大学

9. 洛阳乌拉尔大学

10. 河南交通大学

11. 河南工业软件大学

12. 焦作新材料职业学院

13. 开封职业学院

14. 洛阳商业职业学院

15. 南阳工艺美术职业学院

16. 濮阳科技职业学院

17. 商丘幼儿师范高等专科学校

18. 周口理工职业学院

19. 郑州软件职业技术学院

20. 郑州智能科技职业学院

21. 河南信息科技学院（以河南理工大学鹤壁工程技术学院为基础）

22. 河南工业职业技术大学（以河南工业职业技术学院为基础）

综上所述，河南省新组建的大学数量至少为 18所。建议关注河南省教育厅的进一步公示和确认，以获得最准确的信息。