截至2024年，上海的正宗大学数量至少为 68所，其中包括本科院校43所和专科院校25所。此外，有17所大学被归类为“双一流”院校，即世界一流大学和一流学科建设高校。

具体高校名单如下：

1. 复旦大学

2. 同济大学

3. 上海交通大学

4. 华东理工大学

5. 东华大学

6. 华东师范大学

7. 上海外国语大学

8. 上海财经大学

9. 上海大学

10. 上海理工大学

11. 上海海事大学

12. 上海电力大学

13. 上海应用技术大学

14. 上海健康医学院

15. 上海海洋大学

16. 上海中医药大学

17. 上海师范大学

18. 海军军医大学

19. 上海戏剧学院

20. 上海工程技术大学

21. 上海政法学院

22. 上海第二工业大学

建议您查阅教育部最新公布的普通高校名单以获取最准确的大学数量和相关信息。