山西至少有以下13所院校开设机械电子工程专业：

1. 山西电子科技学院

2. 山西工学院

3. 晋中学院

4. 吕梁学院

5. 山西大学

6. 山西能源学院

7. 晋中信息学院

8. 山西工程技术学院

9. 太原工业学院

10. 运城学院

建议您根据自己的兴趣和职业规划，仔细考察这些院校的具体专业设置、师资力量、教学设施等方面的信息，以便选择最适合自己的学校。