民国时期建立的大学数量存在不同的说法：

31所国立大学

民国时期共有31所国立大学。

13所国立大学

另有资料称民国时期共有13所国立大学。

41所大学

还有资料称民国时期共有41所大学，其中包括31所国立大学。

35所大学

另有资料称民国时期共有35所大学。

37所大学

另有资料称民国时期共有37所大学，其中包括5所国立大学、2所省立大学、13所私立大学和17所教会大学。

综合以上信息，可以得出以下结论：

民国时期建立的大学数量最常提及的是 31所国立大学。

建议进一步查证相关历史资料，以获得更准确的数字。