天津大学在多个排名体系中均位于全国前20名。具体排名如下：

软科2024年中国高校排行榜中，天津大学位列全国第20位。

校友会2024年中国大学排名中，天津大学同样位列全国第20名。

天津市高校排名中，天津大学位居天津第二。

综合以上信息，可以确定天津大学在全国的排名是第20名。