大学教学楼的高度和层数通常受到国家规范的限制。根据《建筑设计防火规范》和《民用建筑设计通则》，学校教学楼一般不超过六层，并且如果超过六层，必须安装电梯。此外，虽然存在关于教学楼高度的具体限制，例如不超过50米，但实际中，大学教学楼很少超过六层，因为超过这一层数不仅需要安装电梯，还会带来额外的空间和费用，同时从安全角度考虑也不适宜。

因此， 大学教学楼普遍不超过六层，这是大多数情况下遵循的规定。不过，具体层数可能会根据学校的实际情况、当地的城市规划以及建筑设计要求有所不同。