国家开放大学提供的学科课程数量如下：

国家开放大学专科课程

共有59门学科课程，包括计算机应用、机电技术应用、电子商务、药剂、中药、市场营销、会计、建筑工程施工等中专专业。

国家开放大学本科专业

本科专业包括物流管理、社会工作、会计学、法学、小学教育、教育管理、行政管理、汉语言文学、计算机科学与技术、水利水电工程、英语、护理学等。

专科专业包括土木工程、计算应用技术、工商管理、计算机科学与技术、旅游管理、小学教育、金融学、数控技术、会计、工商企业管理、法学、学前教育、国际贸易、法律文秘、酒店管理、计算机信息管理、英语、学前教育、建筑工程技术、电子商务、行政管理、机电一体化技术、法律事务、机械设计制造及其自动化、建设工程管理、物流管理、广告学、数学与应用数学等。

国家开放大学共享专业

国家开放大学与合作伙伴共建了247个分中心，探索形成了资源的集聚、共建、共享的运行机制，并集聚了5万多门优质课程。

国家开放大学特色课程

建设了280门精品课程，120门三农课程和特色课程，满足学生多元化的学习需求。

综上所述，国家开放大学提供的学科课程数量超过 59门，并且课程种类丰富，涵盖中专、专科和本科专业，以及共享和特色课程。建议在选择课程时，学生可以根据自己的兴趣和职业规划，仔细挑选适合的专业和课程。