北京跨专业的大学数量为 32所。

具体高校及其自设交叉学科数量如下：

1. 首都师范大学：9个

2. 中国人民大学：8个

3. 北京理工大学：8个

4. 中央民族大学：8个

5. 中国石油大学（北京）：8个

6. 北京科技大学：7个

7. 中国传媒大学：7个

8. 华北电力大学：7个

9. 中国科学院大学：7个

此外，北京有多所高校实行了较为宽松的转专业政策，如北京科技大学、北京化工大学、中国农业大学等，这些学校允许学生在一定条件下跨专业申请转专业。

建议学生在选择学校时，可以综合考虑学校的转专业政策、联合培养项目等因素，以找到最适合自己的学习环境和发展路径。