青年大学习的积分规则如下：

积分从第九季第十一期开始计算 ，之前的期次不参与积分计算。若本年度最后一期为第40期，则第40期按时学习完成后会获得 40分。

连续参与积分：

连续第一期额外获得1积分，连续第二期额外获得2积分，以此类推。若中间某一期中断未按时学习，则重新从第一期累积得分。

因此，若在第九季第十一期开始，每期都按时参与学习，那么到第40期时，积分将会是：

[ 1 + 2 + 3 + ldots + 39 + 40 = frac{40 times （40 + 1）}{2} = 820 text{分} ]

综上所述，青年大学习第40期的积分是 40分。