截至2024年9月，湖南大学共有专任教师2412人，其中教授826人，副教授1066人，高级职务占比78.44%；具有博士学位的2105人（占比87.27%）；

45岁及以下的中青年教师1346人（占比55.8%）。

截至2022年，湖南大学物理与微电子科学学院有博士生导师12人。

截至2024年，湖南大学材料科学与工程学院有专任教师115人，其中全职在岗教授54人，具备博士学位教师比例达99%。

综合以上信息，湖南大学的博士导师数量至少包括：

1. 物理与微电子科学学院的博士生导师12人；

2. 材料科学与工程学院的博士生导师数量未明确提及，但考虑到该院具备博士学位的教师比例达99%，可以推测其博士导师数量也较多。

因此，湖南大学的博士导师数量至少在 12人以上。如果需要更精确的数字，建议查阅最新的官方数据或直接联系湖南大学相关部门获取。