上海交通大学电子信息与自动化学院提供的九个专业包括：

电气工程及其自动化

自动化

计算机科学与技术

电子科学与技术

信息工程

智能感知工程

信息安全

软件工程

微电子科学与工程

这些专业涵盖了电气、电子、计算机、信息等多个领域，为学生提供了广泛的专业选择，以满足不同兴趣和发展方向的需求。