高考填报志愿时，捡漏概率最大的方法包括以下几点：

选择竞争较小的专业：

冷门专业或新兴专业由于报考人数较少，录取分数线相对较低，因此捡漏的机会较大。

了解目标院校的招生政策和录取情况：

提前查阅历年的分数线、招生计划、专业设置等信息，咨询有经验的老师或学长学姐，做到心中有数。

关注提前批机会：

提前批包括警校、军校、小语种、外交、安全、国防等学校，以及中外合办、党校和新设置的特色高校。了解这些信息有助于把握捡漏的机会。

填报征集志愿：

当一些院校未能完成招生计划时，会通过征集志愿的方式进行补录。关注当地教育考试院发布的征集志愿信息，选择合适的院校和专业进行填报。

选择“服从调剂”：

在填报志愿时，选择“服从调剂”可以增加被录取的机会，尤其是当第一志愿未能达到录取分数线时。

关注政策与改革动态：

了解当地的高考政策与改革动态，及时调整志愿策略，以应对可能的变化。

合理利用平行志愿：

在填报志愿时，充分利用平行志愿的优势，将喜欢的学校和专业放在不同的志愿层次上，提高被录取的概率。

参考学长学姐的经验：

向已经经历过高考填志愿的学长学姐请教，获取宝贵的经验和建议。

保持关注官方信息：

密切关注教育部门和各高校发布的官方信息，了解最新的招生政策和录取规则。

敢于冲击名校，但要有保底策略：

可以适当填报一些位次比自己低一些的院校，同时选择两三所保底的学校和专业，避免滑档。

通过以上方法，考生可以最大限度地提高捡漏的概率，选择到最适合自己的学校和专业。