上海高考大专可以填报的志愿数量如下：

专科提前批次：

设置2个顺序志愿。

专科艺体类批次：

设置8个平行志愿。

专科普通批次：

设置8个平行志愿。

因此，上海高考大专总共可以填报的志愿数量为：

专科提前批次：2个志愿

专科艺体类批次：8个志愿

专科普通批次：8个志愿

总计：2 + 8 + 8 = 18个志愿。

建议考生根据自身实际情况，结合兴趣和爱好，合理选择各批次的志愿，并注意每个院校志愿中需选择是否服从专业志愿调剂。