河南引进的大学数量如下：

985高校

中国人民大学郑州校区

哈尔滨工业大学（在中原科技城设立分校区）

北京大学郑州研究院

武汉大学郑州研究院

上海交通大学郑州研究院

北京理工大学郑州研究院

复旦大学（有设立研究院的意愿）

其他重点高校

华北水利水电大学

河南科技大学

河南工业大学

中原工学院

其他合作意向

浙江大学

西安交通大学

清华大学

华中科技大学

山东大学

兰州大学

吉林大学

香港理工大学

新引进的大学

南阳师范学院（筹备更名成大学）

新乡医学院

信阳师范学院

中原工学院（已存在）

拟设置的本科高等学校

郑州卫生健康学院（以郑州澍青医学高等专科学校为基础）

黄河水利职业技术大学（以黄河水利职业技术学院为基础）

豫北医学院

综上所述，河南引进的大学数量至少包括多所985高校和其他重点高校，以及有合作意向的高校。此外，河南还在计划引进更多的新大学和研究院。具体数量可能会随着时间和各种因素（如政策、资金等）的变化而有所调整。